mathehilfe urnenproblem?

  • also die aufgabe lautet:
    In einer Urne sind 10 Kugeln mit den Zahlen 0 bis 9. eine Kugel wird gezogen. Zieht man eine 0 oder eine 1 oder eine 9, so gewinnt man 5 Euro. Zieht man eine 4 oder eine 6 oder eine 8, so gewinnt man 3 Euro. Zieht man dagegen eine Primzahl, so mus man 4 Euro bezahlen. (Verlust) Mit welchen mittleren Gewinn oder Verlust kann man als Spieler rechnen? Wie viel muss man nach den ziehen einer Primzahl bezahlen, damit das Spiel fair wird?

    Erinnere dich: kleinste Primzahl ist 2.

    also ich hab:

    0,1,5,9 --> 5€ daraus folgt 0,4 für 5€
    4,6,9 --> 3€ daraus folgt 0,3 für 3€
    2,3,7 --> -4€ daraus folgt 0,3 für -4€

    die 5 habe ich als primzahl rausgelassen da ja schon drin

    dann habe ich einfach wahrscheinlichkeiten mal den geldbetrag gerechnet und habe dann die werte addiert und komm dann auf 1,70€ als mittlerer gewinnchance oder wie soll die aufgabe sonst gemeint sein ???

    mfg

    Zitat von Boogie Woogie

    Brauch nicht lange halten soll nur spass machen! :rockz:

  • Re: mathehilfe urnenproblem?

    also der ansatz ist richtig, musst den erwartungswert berechnen. nur laut der geschreibenen aufgabenstellung, muss die 5 zu den primzahlen, da du geschrieben hast, das bei 0, 1 und 9 der spieler 5€ gewinnt.

    E(x)= 3/10*5+3/10*3-4/10*4 = 15/10+9/10-16/10=8/10=0,8

    Dass heisst, der spieler gewinnt auf lange sicht 0,8€.

    Ansatz für faires spiel: E(x)=0

    0=15/10+9/10-4/10*X
    0=24/10-4/10*X
    4/10*X=24/10 -> mit zehn multiplizieren, dann kürzt sich die 10 unter bruchstrich raus
    4*X=24

    X=24/4
    X=6

    dass heißt, damit das spiel fair wird, muss der spieler beim ziehen einer primzahl 6€ bezahlen.
    mfg merze

  • Re: mathehilfe urnenproblem?

    aso danke ....hab ich wieder nicht richtig gelesen ... :wallknocking:

    also dann erwartungswert von 80 cent ja ??

    mfg

    Zitat von Boogie Woogie

    Brauch nicht lange halten soll nur spass machen! :rockz:

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