Kleine Matheaufgabe zum Abend(4.Klasse)

1er kommt raus aber frag mich nicht nach ner erklärung mfg

ach siehste schreib mir mal per pn obs richtig war oder nicht ich will ja den anderen nicht die lust verderben mfg

also rauskommen die nummer 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 so dit müsste jetzt aber richtig sein mfg

genau 2 oder min 2 kreuze ?

nur primzahlen?

da wird das schwesterchen wohl die primzahlen lernen demnächst

seitwann lernt man denn primzahlen ?

hmm naja reichlich sinnvoll die aufgabe wenns wirklich nur um die primzahlen geht ...

Es kommen insgesammt 30 Gefangene raus
weil es alles priemzahlen sind die nur durch sich und 1 teilbar sind!
mfg

webster: naja woher weisst du denn bitte was ne primzahl ist? genau -> weils dir der lehrer mal erzählt hat...das sind eben spezielle zahlen wie jeder weiss und sowas lernt man halt wohl in der 4ten klasse (wann ichs gelernt habe weiss ich nicht mehr...4te klasse war irgendwann '96 oder so )

oder dachteste das kommt nebenher...ich kann mich an diese gefängnisaufgabe noch dunkel erinnern glaub ich und finds lustig

hmm bei uns war des anders da wurde gesagt:
wir lernen heute was spezielles kennen -primzahlen- ja die sind nur durch sich oder durch eins teil bar die erste primzahl ist die 2 ... welche gibts noch ja und dann haben wir so undsgemeldet und nioch ein paar geraten ... dann wars des ...

ich sage es kommen 60 leute raus..hat deine kleine schon die lösung????

Also, meiner Meinung nach:

Jede Zelle, die durch exakt eine der Zahlen zwischen 1 und 10 und druch 1 teilbar ist geht.
Die Reihe Primzahlen können es nicht sein, da sich diese nur durch 1 und durch sich selbst teilen lassen.
Wir haben allerdings nur 10 Gefängniswärter, die die Kreuze verteilen.

Erstmal gehen also alle Primzahlen von 2-10. Soweit passt das noch.
Also: 2,3,4,5,7 -> da hätten wir schonmal 5.

Und darüber hinaus halt alle, die sich durch eins und genau eine Zahl zwischen 1 und 10 teilen lassen. Und das sind ja keine Primzahlen (lt. Definition)

--> 99, 77, 55, 33...

Und dann noch der Rest, der mir grad nich einfällt.

Summa-Sumarum:
Es sind lediglich ungerade Zahlen, die da freigelassen werden.

MfG
LamE

So, nochmal kurz nachgedacht und nachgerechnet:

Es kommen 29 Gefangene raus und zwar die in den Zellen:

2,3,5,7,25,33,39,49,55,57,65,69,77,81,85,87,91,93,95

Hab das alles aber auch nur nach der Try-and-Error-Methode gelöst.

Ne Bildungsvorschrift oder einen schriftlichen Lösungsweg (der einer 4.-Klässlerin gerecht würde hab ich auch nicht.

MfG
LamE

Zitat von freakster

... Herrscher lässt gefangene frei aber nur die ,dessen zelle 2 Kreuze hat...

Zitat von LamE

... 2,3,5,7,25,33,39,49,55,57,65,69,77,81,85,87,91,93,95 ...

Das mit den Nichtprimzahlen hast du gut erkannt, weißt du auch warum? Hehe... :wink:

***

EDIT:

Entschuldige, bitte...
Ich habe Mist erzählt, es gibt ja nur 10 Wächter.

Ich überlege mir dazu mal eine komplette Antwort.

Soo, kurz nachgedacht und fast verzweifelt... *g*

Es gibt mehrere Wege zum Ziel.
Mir eröffnet sich jedoch keine einfache Rechenvorschrift, mit deren und des Taschenrechners Hilfe man dieses Problem mathematisch lösen könnte.
Logisch kann man die Lösung dieser Aufgabe natürlich auch angehen.

Logische Lösung:

Wie LamE schon richtig gesagt hat, sind die ersten vier Zahlen der Lsg die Primzahlen von 1-10. (2,3,5,7)
Nur diese sind nur durch sich und die 1 teilbar, werden also von den Wächtern 2mal "getroffen".

Über 10 ändert sich die Struktur der Lsg, da nun die Zahl selbst nicht mehr Teiler von sich selbst sein kann. (nur 10 Wächter)
Also lösen nur noch Zahlen das Problem, die:

- aus dem Quadrat zweier Primzahlen, die kleiner als 10 sind zusammengesetzt werden
(zB 49=7*7, teilbar durch 7 und durch 1, also 2 Treffer)
- aus dem Produkt zweier Primzahlen, davon max eine unter 10 (wegen den 10 Wächtern), zusammengesetzt werden
(zB 33=11*3, teilbar durch 1,3 und 11, aber es gibt ja nur 10 Wächter, also trotzdem nur 2 Kreuze)

Von daher kann man sich in 2min durch Ausmultiplizieren der Primzahlen alle Lsg für Dividenten über 10 zusammenzaubern.

Ich würde jedoch das Maple bemühen. Genausogut kann man es mit C oder ähnlichem lösen.

Mathematische Lsg: zB im Ausscheidungsverfahren

Ich hoffe, man konnte meinen Ausführungen folgen. :wink:

Eine sehr interessante Aufgabe, sowas lässt mir immer keine Ruhe.

So gehts mir auch.

Hab mir schon überlegt mal n Programm zu schreiben, allerdings bringt das ner 4-Klässlerin auch nicht viel.
* Na kleine Wie hast du das gelöst? Ich hab mir ein C-Programm geschrieben!*
Bringt nichts.

Wäre denk ich auch nur eine doppelte Schleife.

Aber lassen wir das.

MfG
LamE