Für unsre Grübelköppe (Stochastik) ;)

    Re: Für unsre Grübelköppe (Stochastik) ;)

    tor 3 ZONK dädääääään - MIST!!!

    stay tuned - mfg m@ngo

    Sounds like Satan scratching his nails on God's blackboard!!!! Fuckin' awesome.

    Re: Für unsre Grübelköppe (Stochastik) ;)

    vom prinzipher ist und bleibt es nen glücksspiel... kannst die chance halt nur verringern wenn du beim 1ten mal das richtige türchen triffst und dann "swapst" :D

    Zitat von Uwe25

    Der 8 Kanaler ist die Höhe. Sowas werd ich mir gegenüber vom Klo aufhängen damit ich richtig pressen kann :D

    Re: Für unsre Grübelköppe (Stochastik) ;)

    Steht doch alles bei wiki )

    imo einfachste Erklärung geht so.

    Am Anfang ist die Wahrscheinlichkeit das hinter dem Tor kein Auto ist 2/3. Das dort ein Auto ist 1/3. Denn wir haben ja nur hinter einem Tor das Auto.
    Nun öffnet der Spielleiter ein Tor, hinter dem eine Niete ist.
    Bei der nun folgenden Entscheidung ist die Wahrscheinlichkeit, dass hinter der anderen verbliebenen Tür ein Niete ist nur noch 1/3 und nicht mehr 2/3, da ja nur hinter einer der beiden Türe eine Niete sein kann und nicht hinter beiden. Die Gewinnchance dementsprechend 2/3. Somit hat sie sich verdoppelt ;)

    Viele Grüße

    huj

    SIMSON: Präzision in jedem Detail.

    S51/1B SB@50ccm
    AWO 250/0@WTF-Tuning
    Kr51/2 Stino
    Sr4-4@70/5 M in Kürze

    Re: Für unsre Grübelköppe (Stochastik) ;)

    Das Problem ist ja auch komisch :cheers:

    SIMSON: Präzision in jedem Detail.

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    Re: Für unsre Grübelköppe (Stochastik) ;)

    Ist doch nen bekanntes Problem oder ni^^

    Wurde ja schon etwas umständlich erklärt, also:

    am Anfang(für Tor 1 entschieden)- Tor 1(1/3) Tor 2(1/3) Tor 3(1/3)
    Tor 3 aufgemacht- Tor 1(1/3) Tor 2(1/3+1/3)

    Summe muss ja immer eins sein und da Tor 3 die Niete ist wandert das eine drittel zu Tor 2.

    Re: Für unsre Grübelköppe (Stochastik) ;)

    Das Problem ist hier, die Zahlen korrekt zu verstehen - und einen "Kniff" der Problemstellung.

    Denn tatsächlich verrät der Quizmaster im Laufe des Spiels eine Information, er öffnet nämlich eine Tür mit einer Niete. Das ist auch Teil der Spielregel, er öffnet nicht "irgend eine" der nicht gewählten Türen, sondern immer die mit der Niete.

    Letztlich bewertet die "2/3"-Wahrscheinlichkeit nicht, *OB* man ein Auto gewinnt, sondern lediglich ob man nach einem WECHSEL ein Auto gewinnt. Das ist ein Unterschied. Nur wenn man sich beim gegebenen Spielablauf konsequent entscheidet zu wechseln, dann hat man auch eine Chance von 2/3. Und die hat man tatsächlich - weil der Quizmaster durch das Öffnen der Tür mit der Niete ja quasi eine Tür aus dem Rätsel "herausnimmt".

    Warum dann nicht 50/50? Nun, weil man die Anfangs-Unsicherheit eben behält.

    Bei Wikipedia gibt es eigentlich einige ganz schöne bildhafte Erläuterungen, warum man in der Rechnung eine 2/3-Wahrscheinlichkeit für das Szenario "nach einem Wechsel gewonnen" erhält. Es gibt nämlich - wenn man es mal reduziert auf "man wählt Tür 1" als Ausgangswahl - ganz genau drei mögliche Szenarien (damit also 3 Möglichkeiten i.S.d. Wahrscheinlichkeitsrechnung):

    1. hinter Tür eins steht das Auto. Der Showmaster öffnet Tür drei, man wechselt auf zwei - und verliert.
    2. hinter Tür zwei steht das Auto. Der Showmaster öffnet Tür drei, man wechselt auf zwei - und gewinnt.
    3. hinter Tür drei steht das Auto. Der Showmaster öffnet Tür zwei, man wechselt auf drei - und gewinnt.

    Ergo: in zwei von drei Fällen gewonnen, damit eine Wahrscheinlichkeit von 2/3 für einen Sieg. Für die anderen Türen ergibt sich der gleiche Ablauf.

    Der Showmaster verbessert durch das Öffnen des Tores mit der Niete also die Chancen des Gewinns.

    Mit Bildern kann man sich das hier anschauen: http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenprob ... e.E2.80.9C

    Simson-Fotos - Stino fährt ne Schwalbe von Hamburg bis Kapstadt; getuned nur bis zum nächsten Prüfstand - Dakar hin oder her, die Simson... wurde doch verkauft, aber nur in der Familie ;)

    Re: Für unsre Grübelköppe (Stochastik) ;)

    Am besten hab ich es so verstanden:

    Wir wählen ein Tor, dahinter MUSS allerdings eine Niete sitzen, sonst funktioniert das Prinzip nicht! Allerdings haben wir eine Chance von 66% dass wir beim ersten Tipp gleich eine Niete erwischen, also belassen wirs dabei.
    Der Quizmastern öffnet nun eine Nietentür und fragt zu wechseln. Wir hatten beim ersten zug eine 66%ige Chance auf eine Niete, also haben wir immernoch eine Chance von 66% dass wir mit unserer Wahl bei einer Niete liegen, loigisch oder? ;)
    Das hieße, wechseln wir NICHT, wäre unsere Chance auf Gewinn 33%! Wechseln wir allerdings das Tor, dann wechseln sich auch die Wahrscheinlichkeiten. Mit dem Wechsel erfahren wir also eine 66%ige Chance auf den Gewinn!
    Ich hab da son kleines SPiel, was das verdeutlicht. Is echt unfassbar wie oft man gewinnt, wenn man wechselt!!! OO Also liebe Leute ^^ Wenn ihr mal zu sonem Quiz kommt, wechselt immer schön :D

    Re: Für unsre Grübelköppe (Stochastik) ;)

    Aber wie gesagt: Vorraussetzung - und deshalb wirkt das auch so paradox! - ist, dass sich der Moderator GENAU so verhält!

    Wenn er beispielsweise nur manchmal ein Tor öffnet, geht die Sache von den Wahrscheinlichkeiten her schon ganz anders aus. Die relativ hohe Gewinnwahrscheinlichkeit liegt am Spielablauf :)

    Simson-Fotos - Stino fährt ne Schwalbe von Hamburg bis Kapstadt; getuned nur bis zum nächsten Prüfstand - Dakar hin oder her, die Simson... wurde doch verkauft, aber nur in der Familie ;)

    Re: Für unsre Grübelköppe (Stochastik) ;)

    Zumal wenn ich das schon hör:

    Zitat von S51_RazEr_

    Wir wählen ein Tor, dahinter MUSS allerdings eine Niete sitzen, sonst funktioniert das Prinzip nicht! :D

    Wenn das schonmal nicht der Fall ist, das fallen die anderen Erklärungen schonmal weg!

    Fazit: Es ist eh alles ne glückssache, und ich kanns eh net leiden, das diese Mathematiker immer alles ausrechnen wollen!

    glück und Zufall ist nun mal nicht berechnenbar! Es kann bei 99 von 100 Beispielen gut gehen, wenn ich aber das eine übrig gebliebene rein zufällig treffe hab ich Pech! so einfach

    Re: Für unsre Grübelköppe (Stochastik) ;)

    Naja, es steht ja auch da: eine Wahrscheinlichkeit von 2/3... nicht von 1 :rolleyes: :D

    Von "Sicherheit" also keine Rede.

    Warum das wichtig ist sowas zu berechnen? Nun, zum Beispiel um zu erklären, warum verschiedene Glücksspielmodelle immer schlecht für den Spieler ausgehen, weil die Bank eine leicht bessere Gewinnchance hat.

    Simson-Fotos - Stino fährt ne Schwalbe von Hamburg bis Kapstadt; getuned nur bis zum nächsten Prüfstand - Dakar hin oder her, die Simson... wurde doch verkauft, aber nur in der Familie ;)

    Re: Für unsre Grübelköppe (Stochastik) ;)

    Eben... Wer sich mit Mathe nich anfreunden will, muss es ja net :D
    Allerdings ist dieses Modell sehr verbreitet bei den Glücksspielen! Siehe damals Zonk! Lief nich anders ab. Der hat auch immer nen Tor aufgemacht. Man kann immer ein Wenn und Aber einwerfen, aber es geht nunmal um dieses Fallbeispiel. Ich finds genial :) Es geht um Wahrscheinlichkeiten, nicht um Sicherheiten. Wie wahrscheinlich isses denn, dass du dies oder jenes Ergebnis bekommst? Dann gehst du doch lieber den für dich günstigen Weg ;) Auch wenn du als Ergebnis keine 1 stehen hast, sondern "nur" eine 0,66....was in der Stochastik schon recht viel ist :P

    Re: Für unsre Grübelköppe (Stochastik) ;)

    Interessant ist es auf alle Fälle. Nur die Aussage "0,66 ist in der Stochastik recht viel" - das kann man nicht sagen. Kommt doch immer auf das Problem an, im Glücksspiel stimmt das natürlich. Aber bei Ausfallwahrscheinlichkeiten von elektrischen Schaltkreisen oder ähnlichem ist das wenig. Und in anderen Beispielen ist 0,991 noch zu wenig...

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